函数，关于极值问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 17:26:15

已知函数f(x)=1/3ax*x*x+bx*x+3,其中a≠0
（1）当a、b满足什么条件时，f（x）取得极值？
（2）已知a>0,且f(x)在区间（0]上单调递增，试用a表示出b的取值范围。

1 函数要有极值，则要求其导数图像和x轴有交点
也就是f'(x)=0这个方程有实根
所以f’（x）的△>=0
△=4b^2>=0恒成立，所以只要a为非0实数即可
2 不好意思，第二题你的区间没有写清楚

楼上回答有误，补充：当delta=0时，f'(x)=0有两个相同的实根，此时f(x)无极值点。因此b≠0。