数学老师和数学高手们，快来帮我( ⊙ o ⊙ )啊！初三的圆

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 11:34:37

关于在圆内作内接等边三角形

1.画直径AB。以A为圆心，AO为半径，画弧交圆O于C，D二点。连CBD。
2.或者如图所示，也可得到一内接等边三角形
这是为什么呢？为什么可以这样作呢？请求证一下

1.因为OA=OC=AC
所以角AOC=60度
同理角AOD=60度
所以角COD=120度
所以角CBD=60度

因为弧AC=弧AD
所以AB垂直于CD
所以BC=BD
所以三角形BCD是等边三角形

2.图不是很清楚

两圆交点与其中一个圆心所成角是120度，因此三等分。

因为：AO＝交点到A、O的距离＝r。因此交点与两圆心构成两个正三角形。