X的平方 - XY - 6倍Y的平方 + 2X -Y +1 = 0

(x-3y)(x+2y)+(x-3y)+x+2y+1=0
(x-3y)(x+2y+1)+(x+2y+1)=0
(x-3y+1)(x+2y+1)=0
x-3y+1=0或x+2y+1=0

X的平方 - XY - 6倍Y的平方 + 2X -Y +1 = 0
整理，得x^2-(y -2)x-6y^2-y-1=0
△=(y-2)^2-4(6y^2+y+1)=25y^2,
因为原方程x，y有意义 ，所以△》0 ，故y=0。
此时原方程等价于x^2+2x+1=0,解之得x=-1。
终上所述，x=-1，y=0.