已知XY的值，求1/xy+1/(x+1)(y+1)++……+1/(x+2006)(y+20006)的值。快！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:59:04
已知XY的值分别为1，2，求1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……+1/(x+2006)(y+20006)的值.

有急用，答得好有追加！！！！！！！！！！！！！！！1
快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
拜托了，过程也要有！！！！！！！！！
不好意思~~！原题是2006，不是20006！

1/xy+1/(x+1)(y+1)++……+1/(x+2006)(y+20006)

= 1-1/2 + 1/2-1/3 +... + 1/2007 -1/2008
=2007/2008

原题中的1/(x+2006)(y+20006)
改为1/(x+2006)(y+2006),不是20006,
1/2=1-1/2,
1/2*3=1/2-1/3,
1/3*4=1/3-1/4,
... ...

1/xy+1/(x+1)(y+1)++……+1/(x+2006)(y+2006)
=1/1*2+1/(1+1)(2+1)++……+1/(1+2006)(2+2006)
=1/2+1/2*3+1/3*4+... ... +1/2007*2008
=1-1/2+1/2-1/3+... ... +1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008