UC知道来做出来给200啊！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 17:19:54
做出来的给200分
决不失言
可以看江西金太阳的卷子和答案那个发言200的
是我的
做的最完整的加分
答完的请加QQ371931440联系
ab<1 1-ab<1
随便带N个数 就有a-b<1-ab
或者参考 上面的答案！！
已知： |a|＜1, |b|＜1.
求证： (a-b)/(1-ab)＜1.
证明:
∵ |a|＜1, |b|＜1,
∴ |a|*|b|＜1.
于是 |a*b|＜1.
故 -1＜a*b＜1.
∵ a*b＜1,
∴ 1-ab＞0.
同样∵ a*b＞-1,
∴ 1-ab＞0.
即得到 1-ab＞0. (1)
又∵ |a|＜1,
∴ a＜1
从而 a*(1+b)＜1+b. (∵1+b＞0)
也即 a+ab＜1+b.
于是 a-b＜1-ab. (2)
从(1)和(2)可知,
(a-b)/(1-ab)＜1.
已知： |a|＜1, |b|＜1.
求证： (a-b)/(1-ab)＜1.
证明:
∵ |a|＜1, |b|＜1,
∴ |a|*|b|＜1.
于是 |a*b|＜1.
故 -1＜a*b＜1.
∵ a*b＜1,
∴ 1-ab＞0.
同样∵ a*b＞-1,
∴ 1-ab＞0.
即得到 1-ab＞0. (1)
又∵ |a|＜1,
∴ a＜1
从而 a*(1+b)＜1+b. (∵1+b＞0)
也即 a+ab＜1+b.