初二分式应用题!!急!!高分!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 11:38:31
为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?

详细解题过程
满意另有加分

设:原来规定修好这条公路需x个月,
甲队每个月完成1/x,乙队每个月完成1/(x+6)
4[1/x+1/(x+6)]+(x-4)/(x+6)=1
解得x=12
原来规定修好这条公路需12个月

设甲a月完成,乙a+6月完成
4/a+a/a+6=1
4a+24+a*a=a*a+6a
4a+24=6a
2a=24
a=12

原定12个月完成

设单独施工X个月完成,乙工程队单独施工则要X+6个月才能完成
4/X + 4/(X+6)+ (X-4)/(X+6)= 1
解之得X=12
那么原来规定修好这条公路需要12个月

设甲x月完成,乙a+6月完成
4/x+4/(x+6)+(x-4)/(x+6)=1
两边同乘以x(x+6).约去分母得
4(x+6) +4x +x(x-4)=x(x+6)
x=12
检验:x=12时x(x+6)不等于0,所以是原方程的解
答:
注意一定要检验

设需要X月,则甲的每天完成1/x,乙每天完成1/(x+6)
4/x + x/(x+6)=1
求得x=12

设甲队效率为x,乙队效率为y,所需时间为t个月,

则4(x+y)+y(t-4)=y(t+6) (1)
xt=y(t+6) (2)

由(1)式得:x=1.5y

代入(2)式得:t=12

所需时间为12个月