一道求圆的方程的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 20:23:51
求圆心在直线y=-2x上，并且经过A（2，-1）与直线x+y=1相切的圆的方程。
有详细的解答过程。谢谢！！

解答：
∵圆心在直线y=-2x上
可设圆方程为（x-a）²+（y+2a）²=r²
∵圆经过点A(2,-1)
∴（2-a）²+（-1+2a）²=r²....①
又∵圆与直线x+y=1相切
∴d=|a-2a-1|/√2=r.....②
由①②可解得：a=1，r=√2
∴满足题意的圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2