三角函数问题，高手来答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 06:29:43
已知扇形a=60度,R=10CM，若扇形的周长是一定值c(c>0),当a为多少弧度时扇形有最大面积。请给出详细步骤

根据l=a*r得弧长l=10π/3
c=l+2r=20+10π/3
再设r' l'
则l'+2r'=20+10π/3 l'=20+10π/3-2r'
S=1/2*l'*r'
=1/2*(20+10π/3-2r')*r'=-r'方+（10+5π/3)r'
r'=5+5π/6时，扇形有最大面积 此时l'=10+5π/3
a'=l'/r'=2rad