长方体三棱长方体三棱长为a、b、c，对角线对角线长为1，且a+b-c=1，b>a求c的取值范围

设长方体的长,宽,高分别为a,b,c,
其对角线为1，即a^2+b^2+c^2=1；a+b-c=1，
b>a则(c+1)^2=(a+b)^2
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
而2ab<a^2+b^2
故(a+b)^2<2(a^2+b^2)=2(1-c^2)
即3c^2+2c-1<0，-1<c<1/3，
所以高c的取值范为(0,1/3)。