三角形两边之差为2，夹角的余弦值为3/5,面积为14,那么三角形的此两边长分别是 ?

设为a和a-2
夹角是C
则sin²C+cos²C=1
因为0<C<180
所以sinC>0
cosC=3/5
所以sinC=4/5

S=1/2*a(a-2)sinC=14
a(a-2)=35
a²-2a-35=0
(a-7)(a+5)=0
显然a>0
a=7,a-2=5
所以两边是7和5

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最简单的算法
S=absinxθ/2 根据余弦值求出正弦值sinθ=4/5 然后x(x-2)*4/5=14 求出x=7

由cosa=3/5得sina=4/5面积S=1/2bcsina=14得bc=35 由于|b-c|=2可解得b=7;c=5或b=5;c=7两种解