无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p方=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 16:53:17
配平方就行了吧
x^2-5x+6-p^2=0
(x-5/2)^2=p^2+1/4
因为无论P取什么值,p^2+1/4均大于0,所以方程始终有两个不等实数根。
在这边^代表多少次方,比如说p^2就是p的平方,p^3就是p的三次方。
x²-5x+6-p²=0
判别式=(-5)²-4(6-p²)=25-24+p²=p²+1
p²>=0,所以p²+1>=1>0
判别式大于0
所以无论p取何值,总有两个不等的实数根
x^2-5x+6+p^2=0
△=19-P^2>0,当|p|<√19时,方程(x-3)(x-2)-p方=0总有两个不等的实数根。
△=19-P^2=0,当|p|=√19时,方程(x-3)(x-2)-p方=0总有两个相等的实数根。
△=19-P^2<0,方程(x-3)(x-2)-p方=0没有实数根。
如果有两个相等的实数根
P方=-0.25
但P方≥0>-0.25
所以不可能有两个相等的实数根
那么只有两个不等的实数根这种情况
(x-3)(x-2)-p方=0
x^2-5x+6-p^2=0
△=25-4*(6-p^2)=1+4*p^2
∵1+4*p^2>0恒成立
∴无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p方=0总有两个不等的实数根
命题正确。
(x-3)(x-2)-p^2=x^2-5x+6-p^2=0
而其判别式为b^2-4ac=25-24+4p^2=4p^2+1大于0
因此该方程必有两不相等的实根。
无论X取何值,多项式(m-1)x^3+2mx^2+(m+1)x+p=px^2-qx+p.求(m+P)^p-q的值
在方程(x+2y-8)+※(4x+3y-7)=0中,找出一对x,y值,使得※无论取何值,方程恒成立。
证明(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101无论x取何值时都是正数.
试说明无论m取何值时,方程x^2-(2m+1)x+m=0都有两个不相等的实数根
无论X取何值时,-3X方-12X-9值总是不大于3
如a、b为定值,关于x的方程,2kx+a/3=24 x-bk/6无论取何值,根总为一,求ab
已知y=x^+6x+12,试说明无论x取何值,总有y大于等于3
求证方程(x-2)(x-k)=k^2无论K取何值时都有不相等的实数根
证明:无论实数m,n取何值,方程mx^2+(m+n)x+n=0都有实数根
无论X取何值,(4-X的平方)(7-X)(3-X)的值不大于100