设a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2=0的两个根，且a+1/b和b+1/a是方程x^2-px+q=0的两个根，求q值?

解：

a,b是方程x^2-mx+2=0的两个根，则：
ab=2
a+1/b和b+1/a是方程x^2-px+q=0的两个根,则：
(a+1/b)(b+1/a)=q
即：
q=ab+1+1+1/ab
=4+1/2
=9/2
即为所求

此题的关键是应用韦达定理(根于系数关系)

第一个方程,可以得到ab=2

第二个得到
(a+1/b)(b+1/a)=q
ab+1+1+(1/ab)=q
以为ab=2代入得q=9/2