高考数学(直线方程式)

可以用到角公式算。到角公式的叙述：从直线m到直线n的逆时针旋转角度为x（此角度称为直线m到直线n的“到角”），直线m斜率为k1，直线n斜率为k2，则tan x=（k2-k1）/(1+k1k2)
那么这个题目，可以先用点斜式的表示方法表示出过点(0,-1)的直线—即设直线方程为y=mx-1，然后分别使得L:3x+4y-12=0到y=mx-1的夹角为π/4，解出此直线的斜率，求出第一种情况下的直线方程；再使y=mx-1到L:3x+4y-12=0的夹角为π/4，再解出此直线的斜率，求出第二种情况下的直线方程。
具体过程我就不写了，答案应该是两条直线：y=-7x-1或y=(1/7)x-1
（也可以写成7x+y+1=0或x-7y-7=0）

嘻嘻★哈说得什么乱七八糟的，不会算不要胡写。好，就算你算的是对的吧，你看你算的那两条直线，一条是x-y-1=0，斜率是1；另一条是 x+y+1=0 ，斜率是-1，与这两条直线都成π/4角度的直线必然是垂直于x轴或者y轴的，可是3x+4y-12=0的斜率明明是-3/4，不垂直于x轴也不垂直于y轴

解：由题得，L： y=-3/4x+3,  设A（0，-1）．

如图,

   过点A分别作l1、l2 交L于M、N两点。可设l1: y=kx-1.

   可知 k∈R且K≠0.

   由题得，∠AMN=π/4

  ∴有 tanπ/4=(-3/4-k)/(1-3/4k)=1

   由图可知，k＜0.  ∴有 1-3/4k＞0

  ∴有-3/4-k=1-3/4k. 解得，k=-7.

  ∴l1: y=-7x-1.

    同理可设，l2: y=ax-1. (a∈R且a≠0).

&n