b为何值时，直线y=2x+b与二次函数y=x^-2x+3的图象有一个共同点，两个共同点

一个交点
2x+b=x^2-2x+3,即x^2-4x+3-b
当△=0时，b=-1

两个交点
当△>0时，b>-1

将两个函数解析式联立。得函数
y=x^-4x+3-b。那么，直线y=2x+b与二次函数y=x^-2x+3的图象有一个共同点时。对应x只有一个解。那么△=b^-4ac=0
带入数字。 得b=-1
当有两个共同点时。对应的x有两个值。所以△＞0 b＞-1

2x+b=x^2-2x+3,x^2-4x+3-b=0,因为直线y=2x+b与二次函数y=x^-2x+3的图象只有一个共同点，所以Δ=16-12+4b=0,b=-1.
两个共同点时为Δ=16-12+4b〉0，b>-1