急急急急急~~ 数学题目~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 02:01:23
关于X的方程,ax^2+3x-2b=0,3x^2-ax+2b=0。其中前一个方程两个根分别是最后一个方程2个根的倒数,求a与b

设第一个方程的两个根为x1、x2,那么
x1+x2=-b1/a1=-3/a(1)
x1x2=c1/a1=-2b/a(2)

前一个方程两个根分别是最后一个方程2个根的倒数,那么

1/x1+1/x2=-b2/a2=a/3(3)
1/x1x2=c2/a2=2b/3(4)

由(2)、(4)得
-a/2b=2b/3,4b^2=-3a

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-3/a)/(-2b/a)=6b/a^2
6b/a^2=a/3,18b=a^3
因为-3a=4b^2>=0,所以a<=0,所以a^3<=0
18b=a^3<=0,所以b<=0

解得a=-3,b=-3/2。

用韦达定理很容易解出来的