高分求解高中函数题啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 01:50:30
f(x)=x^2+|2x-a|(a为实数) 1.若f(x)为偶函数,求实数a的值 2.设a>2,求函数f(x)的最小值

有详细过程加多多分

(1)f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x).
所以,x^2+|2x-a|=x^2+|-2x-a|,故a=0.
(2)
当2x-a>0即x>a/2, 可知,f(x)=x^2+2x-a=(x+1)^2-a-1
又a>2,则x>a/2>1, 当x=a/2时有最小值a^2/4。
当2x-a<0 即x<a/2,可知,f(x))=x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1 最小值是 a-1.
比较 a^2/4和a-1的大小。
a^2/4-(a-1)=(a/2-1)^2>0
所以最小值为a-1