解绝对值不等式(高二)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 01:20:01
函数 y=(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3 的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围

要详细的过程

此为形式二次函数
1:当a=1时,y=3,符合条件,成立
当a=-5时,y=24x+3,不符合条件,舍去
2:当其为真正的二次函数:
要求图像都在x轴上方,所以开口必定向上,德尔塔必定小于0,自己解下就好了

一次函数和开口向下的二次函数均不符合要求
所以只能是开口向上且判别式小于零的一个二次函数
即:a^2+4a-5>0
且[4(a-1)]^2-4*3*(a^2+4a-5)<0