UC知道高二数学题1题10分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:39:02
2，三个力F1、F2、F3同时作用于O点且处于平衡，已知F1与F3的夹角为135°，F2与F3的夹角为120°，F2的绝对值=2N，求F1、F3的绝对值
3，在△ABC中内角A满足sin2A=2/3，则sinA+cosA为 ____
4，在△ABC中，若1/2absinC=（a²+b²-c²）/4根号3，则C=?
5.把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，问怎样锯断才能使第三条边AC最短？
买五送一吧：
6.已知AB两个小岛相距21海里，A在B的正北，现在甲船从A岛出发以9海里/小时的速度向B岛行驶，而乙船同时以5海里/小时的速度离开B岛向南偏东60°方向行驶，问行驶多长时间后。两船相离近，并求出最近距离
要多少分，才有人回答？？
好功利的一个个啊、
1 A>0，所以求其上限即可。有a/sinA=2R，R为外接圆半径，又a=2，b=2根号2，2R大于任意一边长度，所以有 根号2<R，所以 根号2<1/sinA，A<45度，又易知，A=45度时，B=90度，情况成立，所以A≤45度
3 有(sinA+cosA)^2=1+sin2A=5/3,所以sinA+cosA=根号15/3
4 由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab，所以整理，得：cosC=根号三*sinC，所以C=30度
5 还用余弦定理，2ab cos 120度=a²+b²-c²,c²=a²+b²+ab=(a+b)^2-ab=900-ab,又ab≤（a+b）^2/4=225，所以c²≥675，当a=b=15cm时，等号成立，所以锯中间（我这个题没注意题目已经告诉你a，b，c了，你改一下字母好了）
6 还用这个该死的余弦定理，a=21-9t，b=5t，t是行驶时间，C=120度，所以,c²=a²+b²+ab=61t²-273t+441，所以当t=273/122时c最小为根号下33075/244（实在懒得化简了，我擦，这题太逼赖了）
如果你下次还有好多问题希望别人回答时，最好能单独列出题，一个给20，30分就好，这样做太麻烦了，我都做40多分钟了，虽然我很久不看高中数学了
2.作反向延长线OF2至OA,因为三力平衡，所以|OA|=|OF2|=2N,而且，将OF1和OF3结合起来不成一个平行四边形时，OA就是该平行四边形的对角线。即AF1//OF3.
所以角AOF1=180度-角F1OF2=180度-135度=45度
所以角F1AO=角AOF3=角F10F3-角AOF1=120度-45度=75度
所以角OF1A=180度-45度-75度=60度
所以根据正弦定理得，AF1/sin角AOF1=OA/sin角OF1A.
又AF1=OF3,
所以|F3|=OF3=AF1=2N/sin60度*sin45度=2N/3*根号6
所以|F1|=OF1=2N/sin60度