UC知道急！1数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 06:02:25
在风平浪静的湖面上,盛开着一朵美丽的莲花,它高出水面3尺,突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边（没有折断），花朵刚好与水面相平，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深大约多少米？
理想状态下，设风吹之前莲花所在位置为A点，红莲与水面的交点为D点；风吹之后莲花所在位置为B点，红莲根部为C点，那么ΔABC为等腰三角形，AC＝BC，且BD垂直于AC，BD＝6,AD＝3,再设AB边上的高交AB于E点，则ΔABD∽ΔACE，故AB/AC＝AD/AE→AC＝AB*AE/AD,∵AB＝2AE，且AB＝3√5,∴AC＝15/2，∴DC＝AC-AD＝7.5-3=4.5，即水深约4.5尺，即1.5米。
意思有点难懂
设水深为X尺，则红莲高X+3尺
红莲被吹至一边后，可以把水深、水平距离、红莲看作一个直角三角形，红莲为斜边
（X+3）的平方=6的平方+X的平方
解得X=4.5尺 水深4.5尺