急用～2条初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:08:24
1.求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则次方程必有一根是－1.

2.已知关于x的一元二次方程x＾2-mx-2=0，
（1）若x＝－1是方程的一个根，求m值和方程的另一个根（不用解答）
（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由

1、证明：设这个一元二次方程为ax^2+bx+c=0,因为-1是它的一个根，可把-1代入原方程，得a-b+c=0,所以，b=a+c，因此，题目中的条件应该是“二次项系数等于一次项系数与常数项之和”。

2、解：(1)把-1代入，得1+m-2=0,则m=1,原方程为x^2-x-2=0,解得另一根为2
(2)原方程为判别式为：m^2+8>0,因此，原方程有两个不相等的实数根