a+1/a=根号10-----则a-1/a等于？

a+1/a=根号10
两边平方
a^2+2+1/a^2=10
所以
a^2+1/a^2=8
a^2-2+1/a^2=6
(a-1/a)^2=6
a-1/a=正负根号6

a+1/a=√10

(a+1/a)^2=10
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=10-4=6

a-1/a=±√6

因为a+1/a=根号10
所以(a+1/a)^2=10,即a^2+2+1/a^2=10
所以(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=6
所以a-1/a=正负根号6

把原来的式子两边平方,然后同时减去4,则得到要求的那个式子的平方等于6,所以在开平方得到结果为二次根下6