用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A<>0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 04:29:54
假设a,b,c都为奇数。
因方程有有理根,所以可设判别式b^2-4ac=d^2,a,b,c均为奇数,故b^2-4ac为偶数,d为奇数
故可设b=2p+1,d=2q+1
b^2-d^2=(b+d)(b-d)=(2p+2q+2)(2p-2q)=4ac
(p+q+1)(p-q)=(p+q+1)(p+q-2q)=ac
式左边若p+q为奇数,则p+q+1为偶数,左式为偶数;
若p+q为偶数,则p+q-2q为偶数,左式为偶数;
而式右由奇数a,c相乘后为奇数,显然等式不成立。
所以假设是错误的,a,b,c中至少有一个数是偶数。
用反证法证明:若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数
用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A<>0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数
设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明)
用反证法证明
若方程ax的平方+bx+c=0,的系数a,b,c都是奇数,则这个方程无整数根
用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.
求证:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数。
用反证法证明方程f(x)=0无负数根
用反证法证明2题
反证法证明