已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 23:37:42
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2
同意一楼观点,题目有问题,根据条件应得出cos(a-β)=- 1/2
-sinγ=sinα+sinβ
-cosγ=cosα+cosβ
两式平方相加得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=siny^2+cosy^2=1
整理得
cos(a-β)=- 1/2
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=siny^2+cosy^2=1
sina^2+sinβ^2+2sina*sinβ+cosa^2+cosβ^2+2cosa*cosβ=1
cos(a-β)=- 0.5
我认为是题目出错了
前面的式子同成cosysiny,后面同成siny,相减!得sinacosy+sinBcosy-cosasiny-cosBsiny=0.即:sin<a+y>=sin<B+y>所以a=B,所以2sina+siny=0,2cosa+cosy=0,移项平方得证
=0
已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值
sin(α+β)sin α=?
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求α-β的值. (如何确定sin(α-β)的正负?)
请问:已知①1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0,②1- cosα-cosβ+sinαcosβ=0.则sinα的值为
α+β+γ=2π 求sinα+sinβ+sinγ 的最大值
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
已知sinα^2/sinβ^2+cosα^2*cosγ^2=1求证:tanα^2*cotβ^2=sinγ^2
已知sinα +sinβ+sinφ=0,cosα+cosβ+cosφ=0,则cos(α-β)=?
已知5sinα=7sin(α-2β),求证6tanβ-tan(α-β)=0
已知sinα·sinβ=1,则cos(α+β)=