已知P(1+cosa,sina) Q(3.根号3)M(1,0)试求(向量PM)-(向量QM)的模的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 21:22:28
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向量PM=(1,0)-(1+cosa,sina)=(-cosa,-sina)
向量QM=(1,0) -(3,√3)=(-2,-√3)
所以
|(向量PM)-(向量QM)|
=| (-cosa,-sina)- (-2,-√3)|
=|(2-cosa,-√3-sina)|
=√[(2-cosa) ²+( -√3-sina) ²]
=√(8+2√3sina-4cosa)
=√{8+2√7[(√3/√7)sina-(2/√7)cosa]}
=√[8+2√7sin(a-φ)]
当sin(a-φ)=-1时,上式取得最小值√(8-2√7)= √(√7-1) ²=√7-1
当sin(a-φ)=1时,上式取得最大值√(8+2√7)= √(√7+1) ²=√7+1
最大值为 根号7+1
最小值为 根号7-1
(向量PM)-(向量QM)=(cosa-2,sina-根号3)
|(向量PM)-(向量QM)|^2=(cosa-2)^2+(sina-根号3)^3
=8-2(2cosa+根号3*sina)=8-2根号7(2/根号7*cosa+根号3/根号7*sina)
=8-2根号7*sin(arcsin2/根号7+a)
-->(向量PM)-(向量QM)的模的最大值=根号[8+2根号7]=根号7+1
最小值=根号[8-2根号7]=根号7-1
已知p(3cosa,sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围
已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina.sina.sina+cosa.cosa.cosa的值.
已知sina/sinb=p cosa/cosb=q p不为正负一 q不为0求tana乘以tanb的值
已知tana/2=2求tan(a+p/4)的值与6*sina+cosa/3*sina-2*cosa的值
已知sinA+sinB=1, cosA+cosB=1,则sinA+cosA=
已知(1+sina)/cosa=k,则cosa/(sina-1)的值是
已知向量a=(cosa,1,sina),向量b=(sina,1,cosa)
已知(1+cosa)/sina=2,求cosa-sina的值
已知tanA=2,3sinA-2cosA@2sinA+2cosA的值
已知角a的终边经过点P(x,-√2)(x不等于0),且cosa=(√3)x/6,则sina+cosa=?