在△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD,F为AC的中点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 18:38:08

在△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD,F为AC的中点。
求证：（1）DF//BC：
（2）若BC=7，BA=5，求DF的长。

证明：
延长AD交BC于P

下面先证Rt△ABD≌Rt△PBD
BD=BD(因为Rt△ABD和Rt△PBD的公共边)
又∠ABD=∠PBD (因为BD平分∠ABC)
根据ASA定理
故Rt△ABD≌Rt△PBD

所以AD=PD(△ABD和△PBD全等，对应边相等）

故在△APC中有：
AD=PD ，AF=FC
所以：DF//BC

第二问：
PC=BC-BP
=BC-BA
=7-5
=2

故DF=PC/2=1

希望可以帮到你：）

在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC.求角B:角C的值已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC 在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC 在三角形ABC中AD平分角BAC,AB=AC-BD,求角B:角C的值在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD 在△ABC中AB=AC，∠A=36°，如果BD平分∠ABC交AC于D，,则AD／AC等于多少加急急急急急急急 △ABC中,若∠B=2∠C,AB+BD=AC,求证AD平分∠A 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC