急~求一道高中数学题~好的加分

已知a^2x=根号2+1，求(a^3x+a^-3x)/（a^x+a^-x）

a^2x=√2+1
所以a^-2x=1/(√2+1)=√2-1

(a^3x+a^-3x)/（a^x+a^-x)
=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)/(a^x+a^-x)
=a^2x-1+a^-2x
=√2+1-1+√2-1
=2√2-1

a^3x+a^-3x/a^x+a^-x
令y=a^x，y^2=√2+1 ,1/Y^2=√2-1 上式：
[y^3+y^(-3)]/[y+y^(-1)]
=y^2-y*y^(-1)+y^(-2)
=y^2-1+1/y^2
=(√2+1)-1+(√2-1)
==2√2-1

(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)
=(a^x+a^-x)(a^2x-a^xa^-x+a^-2x)/(a^x+a^-x)
=a^2x-a^xa^-x+a^-2x
=√2+1 -1 +/(√2+1)
=√2+√2-1
=2√2-1