急急急！高中函数题－曲线方程，高手求解，要过程，在线等

解 y=f(x)在x=1处的切线L不过第四象限且斜率为3所以f’(1)=3 即2a+b=0 切线 过点（1，a+b+c+1） 切线方程为 y-(a+b+c+1)=3(x-1) 且有a+b+c-4<0
又坐标原点到切线L的距离为10分之根号10，所以a+b+c-4=-1 又因为x=3分之2时，y=f(x)有极值 （极值点 是导数一定为为 0的值点） 所以4a+3b+4=0,联立 解得 a=2,b=-4,c=5
（2）函数 在[-3,-2]上 是增函数，在[-2,2/3]上是减函数，在[2/3,1]是增函数 f(-3)=8,f(-2)=13，f(2/3)=5， f(1)=4所以函数 的 最大值为13，最小值 为4

因为x=1处的切线的斜率为3，所以可以令x=1处的切线方程为：y=3x+b1
即：3x-y+b1=0
根据点到直线公式，原点到它的距离为：d=|b1|/(3^2+1^2)=|b1|/√10=√10/10
得到b1=±1
又因为切线不过第四象限，所以直线与y轴交点不能在负半轴，所以b1=1
切线与曲线当x=1的时候有唯一交点，将x=1带入切线方程，得到y=4
即y=f(x)过点(1，4)
将点带入，有：a+b+c+1=4 ⑴
对f(x)求导：f'(x)=3x^2+2ax+b
它在x=1处的斜率为：f'(1)=2a+b+3=3 (2)
在x=2/3时，曲线有极值，所以，x=2/3时，f'(x)=0
即：3×(2/3)^2+2a×(2/3)+b=0 (3)
联立(1)(2)(3)三个方程，解出a、b、c分别为：2、-4、5