UC知道7. 有几个数学题(初一的)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 20:21:23
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一.已知
1
S=---------------------------------------- 求S的整数部分.
1\1980 + 1/1981 + 1/1982 +....+1/1991
二.已知:1+2+3+....33=17x33
计算:1-3+2-6+3-9+4-12+.....+31-93+32-96+33-99的值.
三.(1+1/2+1/3+...+1/1998)(1/2+1/3+...+1/1999)-(1+1/2+1/3+1/1999)(1/2+1/3+....+1/1998)
四.已知 |ab+2| + |a+1| = 0. 求式1/(a-1)(b+1) + 1/(a-2)(b+2) + ... + 1/(a-2004)(b+2004)的值.
五.计算:191919/767676 - 7676/1919 =
请讲解的明白点
1：
165
（1/1980到1/1991这些数的平均数显然是1/198n,因此分母为1/198n * 12 == 1/165.n）
2：
-1122
1-3+2-6+.....+33-99
=（1+2+3+4+5+.....+33）－3x（1+2+3+4+....+32+33）
= -2*17*33
= -1122
3：
(1+1/2+1/3+...+1/1998)(1/2+1/3+...+1/1999)-(1+1/2+1/3+1/1999)(1/2+1/3+....+1/1998)
== [（1/2+1/3+...+1/1998)(1/2+1/3+...+1/1999)+(1/2+1/3+...+1/1999）] - [（1/2+1/3+...+1/1998)(1/2+1/3+...+1/1999) + (1/2+1/3+....+1/1998) ]
== (1/2+1/3+...+1/1999）- (1/2+1/3+....+1/1998)
== 1/1999
4：
已知 |ab+2| + |a+1| = 0.
则 ab+2 == a+1 == 0
可得 a = -1, b = 2
1/(a-1)(b+1) + 1/(a-2)(b+2) + ... + 1/(a-2004)(b+2004)
== 1/-6 + 1/-12 + 1/-20 + ... + ...
== - (1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + ...)
注意到1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4...
因此最后等于-（1/2 - 1/2006）
5：
191919/767676 - 7676/1919
= 1/4 - 4
= -3.25
1) 165=1980/12<s<12/1991=165.97 [s]=165
2) 原式=1+2+3+...+33-3*(1+2+3+...+33)=-2*(1+2+3+...+33)=