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二楼四楼正解，首先能判断出来a<0，只有此时，抛物线开口向下，x轴上方区间是两数之间而不是两个数之外

根据韦达定理
-（b/a）=1+2=3
(c/a)=1*2=2
所以 b=-3a c=2a
带入 cx²+bx+a>0
即 2ax²-3ax+a>0
①若a>0 则2x²-3x+1>0 所以 x<1且x>(1/2)
②若a<0 则2x²-3x+1<0 所以 1<x<(1/2)

0

由解集的格式可以看出:a<0,然后-1/2和2代入到ax²＋bx＋c=0可以计算得出
c=-a, b=-a*3/2,代入到 cx²－bx＋a＜0,两边同时约去-a,不等号的方向不变,得到2x²－3x-2＜0,可以计算出解集-1/2<x<2.

ax²＋bx＋c＞0的解为｛x|－1∕2＜x＜2｝,则a＜0.
根据韦达定理 -（b/a）=－1∕2+2=3 /2， c/a=－1∕2*2=-1.
所以 b=-3/2*a c=-a 代入 cx²-bx+a＜0 即 -ax²+3/2*ax+a＜0
因为a<0 则2x²-3x-2＜0 所以解集 -1/2<x<2.

因为ax²＋bx＋c＞0的解为｛x|－1∕2＜x＜2｝,
则a<>0(不等于0)
若a>0,则ax²＋bx＋c开口向上,所得ax²＋bx＋c＞0的解集应该为R或{x|x>x1或x<x2}(x1,x2为ax²＋bx＋c=0的两个根,且x1<x2),这与题目不合,所以a<0
再根据韦达定理,可求得b,c与a的关系,再代入所求不等式即可.
当然,后面的就自己算吧,不然学了等于没学.
这里主要就是要讨论a与0的关系