若a-b=-1,c-b=1,则a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 08:02:30
若a-b=-1,c-b=1,则a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
由a-b=-1,c-b=1得a-c=-2
又(a-b)^2=a^2=b^2-2ab
(a-c)^2=a^2=c^2-2ac
(c-b)^2=c^2=b^2-2bc
等式两边分别相加,
得(a-b)^2+(a-c)^2+(c-b)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=(1+1+4)/2=3
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2)
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
因为a-b=-1,c-b=1,所以a-c=-2
带入求解即可
设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a| +|c| 的值
若a-b=-1,c-b=1,则a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
若a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c\a,N=a+c\b,P=a+b\c,则M,N,P之间的大小是
M+N=4abc,(1)M=a(b+c-a)^+b(c+a-b)^+c(a+b-c)^;
若a、b、c为整数,且|a+b|2001+|(-a)|2003=1。求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
若a=1,b=4,则a和b的比例中项c=______.
已知:a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值
已知:a+b+c=0 a*a+b*b+c*c=1 求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值?
若|a|=1,|b|=2,c=a-b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为??
若│a│=1,│b│=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为( ).