全等三角形求证。急急急。！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/13 21:48:10
纸上画一长方形
左上角写上A 左下写上B 右上写上D 右下写上C
在BC线上有一点E BC线长2.5,E在2厘米的位置或1.9
然后有一条DF线90度垂直AE线.

题目所有文字如下:
在长方形ABCD中,点E是BC上一点,AE等于AD. DF垂直AE .垂足为F . 线段DF与图中的哪一条线段相等?请证明

df=dc
证明:
∵ad=ae ∴∠ade=∠aed
∵abcd是矩形 ∴∠adc=∠c=90°
∵∠adc-∠ade=∠cde=180°-∠dfe-∠fed 又∵df⊥ae
∴∠cde=∠edf 在△cde和△fde中:
∠c=∠efd=90°; ∠cde=∠edf
de=de
∴ △cde= △fde〈AAS〉
∴df=dc