ABE ACD为等腰直角三角形，M为BC中点

延长AM至N，使AM=MN，连接BN
∵∠BMN=∠AMC,AM=MN,BM=CM(M为BC中点)
∴△BMN≌△ACM
∴∠N=∠CAM,BN=AC
∴∠ABN=180°-∠N-∠BAN=180°-∠CAM-∠BAN=180°-∠BAC
∵∠DAE=360°-∠BAE-∠CAD-∠BAC=180°-∠BAC
∴∠ABN=DAE
∵△ABE和△ACD为等腰直角三角形
∴AB=AE,AD=AC=BN
∴△ABN≌△ADE
∴ED=AN=2AM

1/2