一个万有引力的题目！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 20:57:11
请教一个问题！

最近英国科学家约·默里博士通过天文观察可能发现了太阳系的第十颗大行星（其公转轨道为冥王星的1000倍），它到太阳的距离为地球到太阳距离的3万倍，这个行星的公转周期为多少年？已知太阳公转的速度为30km/s，则第10颗大行星的运行速度多大？

我公转周期求出来了，可是运行速度怎么求啊？

根据匀速圆周运动的特点：向心力大小=万有引力大小计算。
mv^2/r = GMm/r^2
v^2 = GM/r
可以看出，公转速度的平方与公转轨道半径大小成反比。
即：v = (v地*v地*r地/r星)^0.5
= (30000*30000/30000)^0.5
173.2m/s

V=2πR/T

注意审题，不是让你求自转速度，公转速度就是根据周期和半径求

mv^2/r = GMm/r^2
v^2 = GM/r
可以看出，公转速度的平方与公转轨道半径大小成反比。
即：v = (v地*v地*r地/r星)^0.5
= (30000*30000/30000)^0.5
173.2m/s