等边三角形练习题

点D是等边三角形ABC外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，M,N分别在AB，AC上，若MB+NC=MN，求角MDN的度数
证明：延长AB至点E，使BE=CN
∴BM+CN=EM=MN
∵∠A=60°, ∠BDC=120°
∴∠ABD+∠ACD=180°=∠ABD+∠DBE
∴∠ACD=∠DBE
又∵BD=CD，BE=CN
∴△DBE≌△DCN（SAS）
∴DN=DE，∠BDE=∠CDN
又∵DM=DM，EM=MN
∴△DME≌△DMN（SSS）
∴∠MDN=∠MDE=∠MDB+∠CDN
又∵∠MDN+∠MDB+∠CDN=∠BDC=120°
∴∠MDN= ∠BDC=60°

六十度

不说了，，一定60°，，名誉保证