关于2次函数的数学题求解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:06:52
已知二次函数的图像交x轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为_____?? 它规定先用交点式来求解析式，能做吗？？

设二次方程为y=a(x+1)(x-5)， （交点式）
展开得y=ax^2-4ax-5a
所以对称轴为x=-(-4a)/(2a)=2，即
对称轴方程为：x=2

设二次方程为y=ax^2+bx+c
因为图像交x轴于（-1，0）和（5，0）两点
所以 a-b+c=0
25a+5b+c=0
下式减上式得：
24a+6b=0
b=-4a
所以原式变为：
y=ax^2-4ax+c
=a(x^2-4x+4)+c-4a
=a(x-2)^2+c-4a

所以对称轴方程为：x=2

x=2