求（1+x）(1+x2) (1+x4)(1+x8)…..（1+x2的n次）的极限

解：（1+x）(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..（1+x^(2^n)）
=(1-x)（1+x）(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..（1+x^(2^n)）/(1-x)
=(1-x^2)(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..（1+x^(2^n)）/(1-x)
=(1-x^4)(1+x^4)(1+x^8)…..（1+x^(2^n)）/(1-x)
=[1-x^(2^(n+1))]/1-x
当∣x∣<1时，原式的极限为1/(1-x)
当∣x∣≥ 1时，原式趋向于∞ ，极限不存在

谁的极限？n还是x？x大于1还是小于1