帮忙看道绝对值不等式的题（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:27:01
【a-2x]>x-1 0<=x<1
从理论上说A属于全体实数，可下面的过程我确实不知道错在哪了
原不等式等价于a-2x>x-1或a-2x<1-x即a>3x-1或a<1+x又因为x大于等于零小于一故有a>=2或a<1
?????????

去绝对值符号你搞错误了，因为0<=x<1
，所以x-1〈0，任何数的绝对值都大于小于0的数，a可为任何实数
最后一步的取值错误是你错误的原因

方法1.因为0<=x<1，所以x-1〈0
|a-2x|>x-1 绝对值大于负数
不用解,直接由数学知识得a属于全体实数

方法2.|a-2x|是绝对值,所以|a-2x|>=0
在|a-2x|>x-1和|a-2x|>=0中由同大取大原则直接取
|a-2x|>=0
解得a>=2x,a<=2x所以a属于全体实数

去绝对值符号你搞错误了。a-2x的符号你没有考虑。

应该是a-2x>x-1和2x-a>x-1，解得a>=-1和a<=-1