大一高数..

证明：令f(x)=x*3^x-1,显然当x≥0时为单调递增函数
f(0)=-1<0，f(1)=1*3-1=2>0
则f(x)在（0，1）上至少存在一点x0使
f(x0)=0
即x*3^x=1至少有一个小于1的正根
证毕：

证明：设f(x)=x*3^x-1;
f(0）=-1<0;
f(1)=2>0;
连续性知f(x)=0在（0，1）中有根