已知,在三角形abc中,ac=bc,ad平分角bac。试问:AD+CD=AB.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 15:12:19
你缺一个顶角是100度的条件。若真缺此条件,则证明如下:
在AB上截AE=AD,连结DE,
∵〈C=100°,AC=BC,
∴〈CAB=〈B=(180°-100°)/2=40°,
∵AD=AE,AD平分〈CAB,〈DAB=40°/2=20°
∴〈ADE=〈DEA=(180-20°)/2=80°,〈DEB=180°-80°=100°,〈BDE=180°-40°-100°=40°=〈B,
△DEB是等腰△,DE=BE,
从D作DF‖AB,交AC于F,
∵DF‖AB
∴〈FDA=〈DAC(内错角),而〈CAD=〈DAB,
∴△ADF是等腰△,AF=FD,
而四边霰FDBA是等腰梯形,AF=DB,DF=BD,〈CDF=〈DBE,〈CFD=〈EDB=40°,∴△CFD≌△EBD,CD=DE=BE,
∴AB=AE+BE=AD+CD,证毕。
AD+CD=AB是不成立的。要想成立,还需要加一些条件才行。
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在三角形ABC中,已知AB=AC,
超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC
已知在三角形ABC中。。。
在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离.
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
在三角形ABC中,已知AB=AC,中线BD把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米,求这个三角形BC边的长度.
在三角形ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么成立的结论有: