奥数题一道！急急急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:23:48
将自然数1，2，3，4，5，···按下图排列：（从1到26···）
21-22-23-24-25-26
20 7- 8- 9-10
19 6 1- 2 11
18 5- 4- 3 12
17-16-15-14-13
一次在2，3，5，7，10···等数的位置拐弯。
（1）如果二算作第一次拐弯处，那么第四十五次拐弯的数是什么？
（2)从1978到2010的自然数中，恰好在拐弯处的数是什么？

拐弯数依次+1，+1，+2，+2，+3，+3，+4，+4……
因此第45个拐弯数是
1+2×（1+2+……+22）=507

估算
1+2×（1+2+……+n）=1+n×（n+1）≈n×n
44²=1936
因此试算
1+2×（1+2+……+44）=1981
即1981是拐弯数

上一个拐弯数是1981-44=1937，不满足要求
下一个拐弯数是1981+45=2026，不满足要求

因此所求数是1981

1.507
2.1981