2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)

loga(m-2n)²=loga(mn)
(m-2n)²=mn
m²-5mn+4n²=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n,m=4n

真数大于0
m>0,n>0,m-2n>0
若m=n,且m>0,n>0,则m-2n=-m<0,不成立

所以m=4n
m/n=4

(m-2n)^2=mn
m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n的话，m-2n和n异号不符合定义域
所以
m/n=4

有已知，(M-2N)²=MN，即M²+4N²=5MN。
同除N²得：
(M/N)²+4=5(M/N),
解得：M/N=1或4.当M/N=1时，M-2N=-N＜0，不成立，
所以M/N=4

由2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)得，
loga(m-2n)²=loga(mn)，(m-2n)²=mn，即m²-5mn+4n²=0，（m-n）（m-4n）=0，
m=n，或m=4n.
又因为m-2n＞0，m＞0，n＞0，故m=4n，则m/n=4.

2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)
(m-2n)^2=mn
m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n (舍去）
m=4n
M/N=4