初三数学题。。求解。。急啊啊啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 01:59:50
已知,四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',他们的对应角分别相交于点O,O'
求证:∠AOB=∠A'O'B'

证明:
∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'
易证:△ABD∽△A'B'D',
∴∠ABO=∠A'B'O'
同理可得:
△ABC∽△A'B'C'
∴∠BAO=∠B'A'O'
∴∠AOB=∠A'O'B'

因为ABCD与A'B'C'D'相似
所以连接AC、BD、A'C'、B'D'
所以∠ABD=∠A'B'D' ∠BAC=∠B'A'C'
所以两角相等

画个图来看看