鼠鼠鼠数学的题目啊05

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:11:00
图5
正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？请说明理由

正方形对角线是内角的平分线
所以角EAB=EAD
BA=DA
AE是公共边
所以由SAS
三角形EAB和EAD全等
所以EB=ED
同理，FB=FD

角EAB=FCB=45度
BA=BC
AE=CF
所以由SAS
三角形EAB和FCB全等
所以EB=FB

所以BEDF四条变相等
所以BEDF是菱形