一道初3题..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:03:31
如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30CM，贴纸部分BD的长为20CM，求贴纸部分的面积.
过程（要能看得懂，尽量不要用符号，用文字表示符号。）

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：
S＝n/360πR²
贴纸部分的面积=大扇形面积-小扇形面积
现在不清楚,D在AB之内还是AB之外,原理都一样,
1) D在AB之内时
R=AB=30cm
r=AB-BD=30-20=10cm
贴纸部分的面积= n/360πR²- n/360πR²
=n/360π(R²-r²)
=(120°/360°) π(30²-20²)
=500π/3
2) D在AB之外时
r=AB=30cm
R=AB+BD=30+20=50cm
贴纸部分的面积= n/360πR²- n/360πR²
=n/360π(R²-r²)
=(120°/360°) π(50²-30²)
=1600π/3

贴纸部分的面积=大扇形面积减去小扇形面积
将数值代入扇形面积公式（n/360·πr²）得贴纸部分的面积：
120/360·π30²-120/360·π20²=1/3π（900-400）=1/3×3.14×500=516.7（CM²）

(120/360)*3.14*30*30-(120/360)*10*10
化简得(1/3)*3.14(900-100)
用整个扇子的面积，减掉没有纸的部分的面积，剩下的就是纸的面积！

(120/360)*3.14*30*30-(120/360)*10*10
化简得(1/3)*3.14(900-100)

圆周率*120/360*[30*30-10*10]=838平方厘米