函数题目 求实数a的取值范围 谁会做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 15:14:39
已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的图象经过点（0，1），（π/2，1），当x∈「0，π/2」时，恒有|f(x)|≤2恒成立，求实数a的取值范围。

解：由题意得1＝a+c 且1=b+c 所以a=b
故f(x)=√2asia(x+∏/4)+c
当x∈「0，∏/2」时，|f(x)|∈[|a+c|,|√2a+c|]
由a+c=1得｜f(x)|∈[1,｜(√2-1)a+1｜]
故|(√2-1)a+1|)|≤2
解得a∈[-3(√2+1),√2+1]