高一一题的对数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 22:26:41

设方程(lg x)^2 -lgx^2 -3=0 的两实根是a和b,则loga b+logb a等于?

答案是-10/3
题目最后"则loga b+logb a等于?" 里面的底数分别是a和b..别看错了.
请问是怎么算出来的.谢谢!

呵呵换底公式啦

解上面方程 lg x=3 或 lg x=-1
不妨设 lg a=3 或 lg b=-1

loga b=(lg b)/(lg a)=-1/3
logb a=(lg a)/(lg b)=-3

两个一加就是 -10/3 啦

换底公式是对数里最重要的公式了楼主要记住哟