初三二次函数，急，好的加分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:33:20
1.如图，在直角三角形ABC中，角A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DE平行BC交于点E，设动点D 运动的时间为x秒，AE的长为y.(1)求出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（2）当 x为何值时，三角形BDE的面积S有最大值，最大值是多少？

解：
1）由题知BD=2X ,AD=8-2X,
由平行关系可知 AC:AB=AE:AD=4：3，即AE=3（8-2X)/4=3(4-X)/2,即
Y=3(4-X)/2
由题知X≥0，Y≥0，故X≤4，即0≤X≤4；
2）三角形的面积S=BD*AE/2=2X*3(4-X)/2=3X(4-X),显然，当X=4-X即X=2时，S取得最大值（有耐心的可以画图，向下的抛物线，顶点处取得最大值），最大面积为12。

楼上你回答的真好，LZ要给分啊