高中数学...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:18:00
若关于x的方程x^2-2x+m=0与x^2-2x+n(m不等于n)的四个跟组成一个首项为1/4的等差数列则|m-n|=

第一个方程的根x1,x2
第二个是x3,x4
则x1+x2=2,x3+x4=2=x1+x2
所以x1x2是首尾两项或中间两项

不设设数列是x1,x3,x4,x2
x1=1/4,则x2=2-x1=7/4
m=x1x2=7/16

所以d=(x2-x1)/3=1/2
所以x3=1/4+1/2=3/4
x4=5/4
n=x3x4=15/16

|m-n|=|7/16-15/16|=1/2