请帮忙解决一道证明题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 01:37:34
在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2(AB-CD)
过N作EN‖DA交AB于E,NF‖BC交AB于F
显然∠NEF=∠A,∠NFE=∠B
所以∠ENF=90°
又DN=DN=NC=FB
易知M为EF中点,所以在Rt△ENF中MN=1/2EF
又EF=1/2(AB-CD)
所以MN=1/2(AB-CD)
UC知道是一部内容开放、自由的互动网络百科全书
客观、专业、权威的知识性百科全书
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 01:37:34
过N作EN‖DA交AB于E,NF‖BC交AB于F
显然∠NEF=∠A,∠NFE=∠B
所以∠ENF=90°
又DN=DN=NC=FB
易知M为EF中点,所以在Rt△ENF中MN=1/2EF
又EF=1/2(AB-CD)
所以MN=1/2(AB-CD)