急急急急····初三数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 02:54:24
已知二次函数y=ax+bx=c的图像与y轴交点（x1+0),(x2,0),且0<x1<1,1<x2<2,与y轴交于点（0，-2），下列结论：①2a+b>1,②3a+b>0,③a+b<2,④a<-1，正确结论的个数为______。
为什么？求过程
（答案：一个）

x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

因为0<x1<1,1<x2<2，与y轴交于点（0，-2），
所以a<0(你可以试着画一下),c=-2
所以1＜x1+x2＜3,
所以1＜-b/a＜3
所以3a+b<0,a+b>0
所以二次函数为y=ax^2+bx-2，开口向下，
当x=2时，y<0，即4a+2b-2<0,可得：2a+b<1
当x=1时，y>0，即a+b-2>0,可得：a+b>2

2a+b>2+a
即：a+2<1,a<-1
所以，选项4正确。